Autoren: Rolf Gutzwiller und Martin Vögeli

Einfacher Fall: Nehmen wir an, wir haben eine kurze und eine längere Stecke, a und b. Wenn wir a mit einer natürlichen Zahl r vervielfachen können und sich gerade b ergibt, dann sind die beiden Strecken kommensurabel. Dieser Zusammenhang lässt sich auch mit einer Formel darstellen:

Beispiel: Eine Strecke ist 5 m, eine 1 m lang. Das heisst, r ist gleich 5, respektive die beiden Strecken sind kommensurabel.

Schwierigerer Fall: Es sind wieder zwei Stecken, a und b gegeben. Beide können jetzt aus einem ganzzahligen Vielfachen einer gemeinsamen, kleineren Strecke c zusammengesetzt werden. Das Teilstück lässt sich folgendermassen berechnen:

Beispiel: Eine Strecke ist 10 m und eine 15 m lang. Das gemeinsame Teilstück ist somit 5 m; es ist in der ersten Stecke zwei Mal, in der zweiten drei Mal enthalten. Auch diese beiden Strecken sind kommensurabel.

Praktisches Beispiel: Für den Bau eines Zeltes werden Stangen à 1.80 m und à 1.50 m benötigt. Sie sollten zusammengesetzt werden aus identischen, möglichst langen Teilstücken. Sie messen somit 30 cm, d.h. die beiden obigen Stangenlängen sind kommensurabel.